算法PK貓咪：預測世界杯桂冠花落誰家

一隻名叫阿喀琉斯（Achilles）的白貓一邊小聲叫著，一邊慵懶地在分別插有俄羅斯和沙特阿拉伯國旗的食盆間踱步。這只看起來並不出眾的小貓住在俄羅斯聖彼得堡埃爾米塔日博物館（State Hermitage Museum）的地下室裏，最近幾周，他的口味偏好受到了公眾的密切關注。

為什麼受到關注？因為他是2018國際足協世界杯的官方動物"預言家"。盒子外面放著食盆，這位「神算子」選擇哪個盒子，就代表哪個隊伍會贏得比賽。

據埃爾米塔日博物館的館長說，自打去年成功選中非洲聯盟杯的獲勝隊伍之後，阿喀琉斯預測的足球比賽結果一直很凖。

幸運貓咪？

在一連串預測世界杯比賽結果的動物「預言家」中，阿喀琉斯是最新的一位。在2010年南非世界杯中，德國國家電視台播送一隻名叫保羅（Paul）的章魚預測出來的比賽結果。上屆巴西世界杯有袋鼠、豚鼠和駱駝"預言家"。

然而，並非每個人都相信動物的預言。博彩公司用更加系統的方法設定賠率，不僅考慮球隊的歷史戰績，還參考球員分佈和傷病情況等因素，最終得出勝率。根據博彩公司帕迪鮑爾（Paddy Power）的預測，這次2018年世界杯的冠軍最有可能是巴西隊，獲勝率是 4/1，其次是德國隊，獲勝率是5/1。

另外一些人通過建立複雜的統計模型來預測比賽結果。銀行常用來預測油價漲幅和股市變化的算法稍作調整可用來預測明星球員的表現，比如羅納爾多（Cristiano Ronaldo）、梅西（ Lionel Messi）和魯尼（Wayne Rooney）。

一些分析師稱，從許多方面來說，凖確預測世界杯的結果比他們追蹤記錄股價漲跌的日常工作容易多了。

博利格爾是瑞銀集團（UBS）新興市場資產配置部門的主管，他運用日常使用的金融算法預測世界杯的結果。他說：「對於世界杯，我們已知的信息很多，因為國際足聯會提前公布賽程、規則和球隊排名。建模時已知的信息相比投資市場多得多。」

博利格爾測試了上百個可能影響球賽結果的變量。通過用模型測試過去十屆世界杯的比賽結果，他發現只有四種因素能真正影響比賽結果。

首先是根據Elo等級分制度為球隊列出客觀排名，通過比較球隊的技術進行排名。他還納入了過去12-18個月內各個球隊在世界杯預選賽的表現。

對投資者來說，股票的既往表現對預測其未來走勢非常重要。在博利格爾的模型中，球隊參加世界杯和獲勝的經驗對預測結果十分重要。

銀行常用來預測油價和股價漲跌的算法稍作調整用來預測球賽結果。

博利格爾說：「巴西隊、德國隊、意大利隊和烏拉圭隊參加過的比賽最多，且有獲勝記錄，他們知道怎麼贏得比賽，現役球員也更有信心。因為以前的隊員獲勝過，他們相信自己也能做到。」

博利格爾的模型中還納入了心理因素，即主場優勢。球隊主場作戰表現往往會超出預期，因為觀眾們加油打氣會讓他們如虎添翼。

有趣的是，博利格爾也將偶然因素納入模型當中。體育運動和現實生活一樣，出人意料的事時常發生。奪冠熱門可能爆冷出局，不起眼的球隊可能成為黑馬。

博利格爾說：「投資也是如此，我們會考慮不確定因素，這會幫助我們做出更好的判斷。」

博利格爾的算法根據球隊的排名、既往表現、最近戰績和主場優勢模擬了一萬場比賽的可能結果。並且加入了隨機變量模擬可能會影響預期的不確定因素，令比賽產生不同的結果，比如，允許偏差較大的離群值。他還分別計算了32隻參賽隊伍獲勝、進半決賽或小組賽出局的次數。結果顯示總決賽最有可能是德國隊對巴西隊。

一切皆有可能，球賽難以預測

比賽當中的不確定性讓預測的結果更加凖確，可能乍一聽令人費解，但是這個世界瞬息萬變，一切皆有可能。商場尤其受到變幻莫測的人性影響。

可以確定的是，世界杯比賽總會有些出人意料的事發生。

比如，誰能想到2014年巴西世界杯小組賽烏拉圭前鋒蘇亞雷斯（Luis Suárez）會咬對陣的意大利選手？蘇亞雷斯為此遭禁賽九場，許多專家稱烏拉圭隨後的比賽慘遭淘汰與此有關。

西班牙足協在俄羅斯世界杯揭幕戰的前一天臨陣解僱國家隊主教練洛佩特吉（Julen Lopetegui），給本屆世界杯增添了同樣的不確定性。

同商業談判和股市一樣，不可預測的事件和球員的意氣用事能扭轉比賽結果。賽前感到緊張、比賽中遭受壓力，以及團隊的內部問題都可能將一隊名將變成一盤散沙。

卡明（Jennifer Cumming）是伯明翰大學的運動心理學家，她說：「運動員的心態對今夏世界杯的成敗尤為重要。」這又為比賽增添了難以預測的隨機因素。

霍耶爾（Andreas Heuer）是明斯特大學複雜系統理論的教授，研究如何預測足球比分，他說：「一般來說，86%對比賽結果的預測都是隨機的。如果球員是水平相當的機器人，獲勝的機率就和擲骰子一樣。只要數據正確，就能預測比賽結果。」

「但如果還要考慮球員的心理狀態，預測就變得複雜得多。」

霍耶爾指出，最早由諾貝爾獎獲得者卡尼曼（Daniel Kahneman）提出的損失規避現象認為，人們對失敗的感知往往比成功更強烈。這一現象後來被廣泛研究。根據霍耶爾的分析，這種現象在比賽進行到80分鐘比分仍是0-0時表現得最為明顯。

霍耶爾說：「足球比賽最後十分鐘的進球比預期少得多。球隊活躍性下降，不願意冒險。他們認為平局得一分比輸球得零分要好。」

另一方面，相比獲勝得三分來說，平局並不算是好結果。然而球員和教練還是願意打安全牌，尤其是在積分比較重要的世界杯這樣的比賽初期。

霍耶爾說：「這並不是理性的行為，但是人們趨向於規避損失。」

球隊在比賽中也可能困在某種策略中，因為他們已經投入了太多時間和努力。在經濟學中，這叫沉沒成本謬誤，即人們往往會堅持一些毫無回報的努力，因為他們已經付出了太多。

同樣的問題也經常出現在商業決策中。霍耶爾說，那些能夠戰勝本能勇於冒險的人往往能夠做得更好。

貝格（Steve Begg）是澳大利亞阿德萊德大學決策風險評估的教授，他主要用模型分析不確定性對石油和天然氣產業的影響。他也把這個金融市場模型運用到了預測世界杯比賽結果中。

貝格運用負責曼哈頓原子彈計劃的科學家發明出的「蒙特卡羅模擬技術」（Monte Carlo simulation）計算比賽中的球隊構成，對接下來的63場比賽進行了10萬次模擬。

貝格說：「不確定性對預測石油和天然氣漲跌很重要。同樣，在世界杯中，它也在很大程度上決定整個比賽的結果。可能性是客觀的，取決於你的已知信息。用已知的信息猜測可能會發生什麼，然後做決定或是判斷誰會贏，不需要運用數據。重要的是，你不帶偏見去獲取信息和進行推理。」

博利格爾認為還有一點很重要——情緒。無論你多想要你們的國家隊贏，都得把情緒考慮進去。

博利格爾在上夜班，手頭上運算著模擬，他說：「投資者能從優秀的球員身上學到很多。敏捷、平衡和鎮定，也是我和客戶交往時努力做到的。」

根據商界最有力的預測工具，到底誰將是2018世界杯的最後贏家？根據瑞銀集團的預測，德國將最終折桂，但是貝格預測巴西最有可能成為冠軍。

當然對於那些想趁著世界杯賭一把的人，他們可能選擇別的賭注方式。2007年發表的一項研究發現，世界杯比賽結果對一個國家的股市既有積極也有消極的影響，可能是由投資者情緒變化引起的。挪威管理學院的研究者發現，在國家隊輸了世界杯比賽之後的一天，股價最多可能下跌49個點。

當然，你也可以不用下注，請一天假好好地享受球賽。

（BBC）理查德·格雷 （Richard Gray）